Abbas Abdulla oğlu Acalov 1940-cı il mayın 12-də Gürcüstanın Bolnisi rayonunun Kəpənəkçi kəndində anadan olmuşdur. Orta təhsilini Kəpənəkçi (I-VIII), Arıxlı (IX) və Faxralı (X-XI) kəndlərində almışdır. 1958-ci ilin oktyabrından 1959-cu ilin sentyabrınadək doğma kəndində müəllimlik etmişdir. Sonra ADU-nun filologiya fakültəsində qiyabi təhsil almışdır (1958-1963). Azərbaycan EA Nizami adına Dil və Ədəbiyyat İnstitutunun aspiranturasını (1964-1966), Azərbaycan KP MK yanında Marksizm-Leninizm Universitetinin ideoloji kadrlar fakültəsini (1981-1982) bitirmiş, Kiyevdə Ukrayna EA-nın T.Q.Şevçenko adına Ədəbiyyat İnstitutunun Şevçenkoşünaslıq şöbəsində təcrübə keçmişdir.

Abbas Abdulla ədəbi fəaliyyətə "Öyün, vətənim!" adlı ilk şeiri 1957-ci ildə "Şərqin şəfəqi" (Tiflis) qəzetində çap ediləndən sonra başlayıb. Ukrayna şairlərinin şeirlərini dilimizə tərcümə etməklə də ədəbiyyatımıza əvəzsiz xidmətlər göstərmişdir. T.Şevçenko, L. Ukrainka, M. Rılski, İ.Draç, V. Leqkobit, İ. Kotlyarevski, M. Şapoval kimi ədibləri dilimizə tərcümə edib "Bayraq və Günəş" adlı kitab çap etdirmişdir.

"Ağlı-qaralı dünya" (şeirlər), "Azərbaycan-Ukrayna ədəbi əlaqələri", "Üzü dan yerinə" (şeirlər və poemalar), "Sonsuzluğa gedən karvan" (şeirlər və poemalar), "Erməni məsələsi və ya oğru elə bağırır doğrunun bağrı yarılır" kitablarının müəllifi idi.

Universitetdə tələbəlik illərində həm də işləmişdir: Bakı Neftayırma zavodunda köməkçi fəhlə, çilingər, eyni zamanda zavodun "Neftayıran" çoxtirajlı qəzeti redaksiyasında əməkdaş olmuşdur (1961-1963). "Ulduz" jurnalı redaksiyasında şöbə müdiri (1966-1973), "Ədəbiyyat və incəsənət" qəzeti redaksiyasında şöbə müdiri, xüsusi müxbir (1973-1977), baş redaktorun müavini (1979-1987), "Ulduz" jurnalının məsul katibi, sonra baş redaktoru (1987-1992), Türkiyədə Azərbaycan Respublikasının Baş konsulu (1992-1997) olmuşdur.
Azərbaycan Yazıçılar birliyinin üzvü, sonralar bu qurumda ilk partiya təşkilatının katibi, bir müddət qurumun katibi, daha sonra beynəlxalq əlaqələr şöbəsinin müdiri vəzifələrində çalışan Abbas Abdulla "Əməkdar mədəniyyət işçisi" və Ukrayna M. Rılski adına ədəbi mükafatının laureatı fəxri adlarına layiq görülmüşdür.

Türkiyənin Bayburt şəhərində Dədə Qorqud konfranslarında, Elazığda ənənəvi Xəzər şeir axşamlarında milli ədəbiyyatı təmsil etmişdir. "Əməkdə fərqlənməyə görə" medalı ilə təltif olunmuşdur.